基礎数学例

$154 = \frac{(22 \div 7) (r^{2})}{\frac{\frac{2}{3}}{4}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$ として書き換えます。

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$

ステップ 2

両辺に $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ を掛けます。

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

まとめる。

$\frac{22 \div 7 r^{2} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.1.2

$22 \div 7 r^{2}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.1.3

$\frac{\frac{2}{3}}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.4.1

$22$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{44}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.1.4.2

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.1.5

$\frac{2}{3}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2 \cdot 4}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.1.6

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{8}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.2.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 (2)}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{2}{3}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{44}{21 r^{2}} \cdot \frac{3}{2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.4

まとめる。

$\frac{44 \cdot 3}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.5

$44$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.5.1

$2$ を $44 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.5.2.1

$2$ を $21 r^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{22 \cdot 3}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.6

$3$ と $21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.6.1

$3$ を $22 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 22}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.6.2.1

$3$ を $21 r^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.1.1.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{22}{7 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$2$ を $154$ で因数分解します。

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 (77) \frac{\frac{2}{3}}{4}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{22}{7 r^{2}} = 77 \frac{\frac{2}{3}}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$77$ と $\frac{\frac{2}{3}}{2}$ をまとめます。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77 (\frac{2}{3})}{2}$

ステップ 3.2.1.3

$77$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{77 \cdot 2}{3}}{2}$

ステップ 3.2.1.4

$77$ に $2$ をかけます。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{154}{3}}{2}$

ステップ 3.2.1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{154}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.1.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.6.1

$2$ を $154$ で因数分解します。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 (77)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.1.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 \cdot 77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.1.6.3

式を書き換えます。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77}{3}$

ステップ 4

$r$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$22 \cdot 3 = 7 r^{2} \cdot 77$

ステップ 4.2

$r$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式を $7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$ として書き換えます。

$7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$

ステップ 4.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$77$ に $7$ をかけます。

$539 r^{2} = 22 \cdot 3$

ステップ 4.2.2.2

$22$ に $3$ をかけます。

$539 r^{2} = 66$

ステップ 4.2.3

$539 r^{2} = 66$ の各項を $539$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$539 r^{2} = 66$ の各項を $539$ で割ります。

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

ステップ 4.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1

$539$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

ステップ 4.2.3.2.1.2

$r^{2}$ を $1$ で割ります。

$r^{2} = \frac{66}{539}$

ステップ 4.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.1

$66$ と $539$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.1.1

$11$ を $66$ で因数分解します。

$r^{2} = \frac{11 (6)}{539}$

ステップ 4.2.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.3.1.2.1

$11$ を $539$ で因数分解します。

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

ステップ 4.2.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

ステップ 4.2.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$r^{2} = \frac{6}{49}$

ステップ 4.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{6}{49}}$

ステップ 4.2.5

$\pm \sqrt{\frac{6}{49}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.1

$\sqrt{\frac{6}{49}}$ を $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$ に書き換えます。

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$

ステップ 4.2.5.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.2.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7^{2}}}$

ステップ 4.2.5.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{7}$

ステップ 4.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}$

ステップ 4.2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$r = - \frac{\sqrt{6}}{7}$

ステップ 4.2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

10進法形式：

$r = 0.34992710 \dots, - 0.34992710 \dots$

基礎数学 例

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