基礎数学例

$36 = \sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$ として書き換えます。

$\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$

ステップ 2

方程式の両辺から $\sqrt{39^{2}}$ を引きます。

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - \sqrt{39^{2}}$

ステップ 3

$36 - \sqrt{39^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 1 \cdot 39$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $39$ をかけます。

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 39$

ステップ 3.2

$36$ から $39$ を引きます。

$- {(r - 6)}^{2} = - 3$

ステップ 4

$- {(r - 6)}^{2} = - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- {(r - 6)}^{2} = - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- {(r - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{{(r - 6)}^{2}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.2.2

${(r - 6)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(r - 6)}^{2} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

${(r - 6)}^{2} = 3$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r - 6 = \pm \sqrt{3}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$r - 6 = \sqrt{3}$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$r = \sqrt{3} + 6$

ステップ 6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$r - 6 = - \sqrt{3}$

ステップ 6.4

方程式の両辺に $6$ を足します。

$r = - \sqrt{3} + 6$

ステップ 6.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

10進法形式：

$r = 7.73205080 \dots, 4.26794919 \dots$

基礎数学 例

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