基礎数学例

$20024 = 13800^{(r) (6)}$

ステップ 1

方程式を $13800^{(r) (6)} = 20024$ として書き換えます。

$13800^{(r) (6)} = 20024$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (13800^{(r) (6)}) = \ln (20024)$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$(r) (6)$ を対数の外に移動させて、 $\ln (13800^{(r) (6)})$ を展開します。

$(r) (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

ステップ 3.2

$r$ に $6$ をかけます。

$r (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$6$ を $r$ の左に移動させます。

$6 r \ln (13800) = \ln (20024)$

ステップ 5

$6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ の各項を $6 \ln (13800)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ の各項を $6 \ln (13800)$ で割ります。

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

ステップ 5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

ステップ 5.2.2

$\ln (13800)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

ステップ 5.2.2.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

10進法形式：

$r = 0.17317538 \dots$

基礎数学 例

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