基礎数学例

$8 r + 16 (- \frac{16}{50} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1

$8 r + 16 (- \frac{16}{50} r + \frac{13}{30})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

$16$ と $50$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$8 r + 16 (- \frac{2 (8)}{50} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1.2.1

$2$ を $50$ で因数分解します。

$8 r + 16 (- \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$8 r + 16 (- \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$8 r + 16 (- \frac{8}{25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.1.2

$r$ と $\frac{8}{25}$ をまとめます。

$8 r + 16 (- \frac{r \cdot 8}{25} + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.1.3

$8$ を $r$ の左に移動させます。

$8 r + 16 (- \frac{8 r}{25} + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$8 r + 16 (- \frac{8 r}{25}) + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.3

$16 (- \frac{8 r}{25})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1

$- 1$ に $16$ をかけます。

$8 r - 16 \frac{8 r}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.3.2

$- 16$ と $\frac{8 r}{25}$ をまとめます。

$8 r + \frac{- 16 (8 r)}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.3.3

$8$ に $- 16$ をかけます。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 (8) \frac{13}{30} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.4.2

$2$ を $30$ で因数分解します。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 \cdot 8 \frac{13}{2 \cdot 15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.4.3

共通因数を約分します。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 \cdot 8 \frac{13}{2 \cdot 15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.4.4

式を書き換えます。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 8 (\frac{13}{15}) = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.5

$8$ と $\frac{13}{15}$ をまとめます。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + \frac{8 \cdot 13}{15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.6

$8$ に $13$ をかけます。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$8 r - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.2

$8 r$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$8 r \cdot \frac{25}{25} - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$8 r$ と $\frac{25}{25}$ をまとめます。

$\frac{8 r \cdot 25}{25} - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 r \cdot 25 - 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$8 r$ を $8 r \cdot 25 - 128 r$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$8 r$ を $8 r \cdot 25$ で因数分解します。

$\frac{8 r (25) - 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.4.1.2

$8 r$ を $- 128 r$ で因数分解します。

$\frac{8 r (25) + 8 r (- 16)}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.4.1.3

$8 r$ を $8 r (25) + 8 r (- 16)$ で因数分解します。

$\frac{8 r (25 - 16)}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.4.2

$25$ から $16$ を引きます。

$\frac{8 r \cdot 9}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

ステップ 1.4.3

$9$ に $8$ をかけます。

$\frac{72 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

ステップ 2

$r$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{104}{15}$ を引きます。

$\frac{72 r}{25} = \frac{28}{3} - \frac{104}{15}$

ステップ 2.2

$\frac{28}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{72 r}{25} = \frac{28}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{104}{15}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{28}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{104}{15}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5}{15} - \frac{104}{15}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5 - 104}{15}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$28$ に $5$ をかけます。

$\frac{72 r}{25} = \frac{140 - 104}{15}$

ステップ 2.5.2

$140$ から $104$ を引きます。

$\frac{72 r}{25} = \frac{36}{15}$

ステップ 2.6

$36$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$3$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 (12)}{15}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{72 r}{25} = \frac{12}{5}$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{25}{72}$ を掛けます。

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25} = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25} = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{72} (72 r) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

ステップ 4.1.1.2

$72$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

$72$ を $72 r$ で因数分解します。

$\frac{1}{72} (72 (r)) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{72} (72 r) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$r = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$r = \frac{5 (5)}{72} \cdot \frac{12}{5}$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$r = \frac{5 \cdot 5}{72} \cdot \frac{12}{5}$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$r = \frac{5}{72} \cdot 12$

ステップ 4.2.1.2

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$12$ を $72$ で因数分解します。

$r = \frac{5}{12 (6)} \cdot 12$

ステップ 4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$r = \frac{5}{12 \cdot 6} \cdot 12$

ステップ 4.2.1.2.3

式を書き換えます。

$r = \frac{5}{6}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = \frac{5}{6}$

10進法形式：

$r = 0.8\overline{3}$

基礎数学 例

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