基礎数学例

$i = \frac{V}{R + r}$

ステップ 1

方程式を $\frac{V}{R + r} = i$ として書き換えます。

$\frac{V}{R + r} = i$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$R + r, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$R + r, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$R + r$

ステップ 3

$\frac{V}{R + r} = i$ の各項に $R + r$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{V}{R + r} = i$ の各項に $R + r$ を掛けます。

$\frac{V}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$R + r$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{V}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$V = i (R + r)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$V = i R + i r$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $i R + i r = V$ として書き換えます。

$i R + i r = V$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $i r$ を引きます。

$i R = V - i r$

ステップ 4.3

$i R = V - i r$ の各項を $i$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$i R = V - i r$ の各項を $i$ で割ります。

$\frac{i R}{i} = \frac{V}{i} + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{i R}{i} = \frac{V}{i} + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.2.1.2

$R$ を $1$ で割ります。

$R = \frac{V}{i} + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1.1

$\frac{V}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$R = \frac{V}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.3.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.3.3.1.2.1

まとめる。

$R = \frac{V i}{i i} + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.3.1.2.2

分母を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1.2.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$R = \frac{V i}{i^{1} i} + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$R = \frac{V i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.3.1.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$R = \frac{V i}{i^{1 + 1}} + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.3.1.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$R = \frac{V i}{i^{2}} + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.3.1.2.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$R = \frac{V i}{- 1} + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.3.1.3

$\frac{V i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$R = - 1 \cdot (V i) + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.3.1.4

$- 1 \cdot (V i)$ を $- (V i)$ に書き換えます。

$R = - (V i) + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.3.1.5

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.5.1

共通因数を約分します。

$R = - V i + \frac{- i r}{i}$

ステップ 4.3.3.1.5.2

$- 1 r$ を $1$ で割ります。

$R = - V i - 1 r$

ステップ 4.3.3.1.6

$- 1 r$ を $- r$ に書き換えます。

$R = - V i - r$

基礎数学 例

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