基礎数学例

$- 96.7 r^{2} - 96.7 r + 29.2 = 0$

ステップ 1

$- 0.1$ を $- 96.7 r^{2} - 96.7 r + 29.2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 0.1$ を $- 96.7 r^{2}$ で因数分解します。

$- 0.1 (967 r^{2}) - 96.7 r + 29.2 = 0$

ステップ 1.2

$- 0.1$ を $- 96.7 r$ で因数分解します。

$- 0.1 (967 r^{2}) - 0.1 (967 r) + 29.2 = 0$

ステップ 1.3

$- 0.1$ を $29.2$ で因数分解します。

$- 0.1 (967 r^{2}) - 0.1 (967 r) - 0.1 \cdot - 292 = 0$

ステップ 1.4

$- 0.1$ を $- 0.1 (967 r^{2}) - 0.1 (967 r)$ で因数分解します。

$- 0.1 (967 r^{2} + 967 r) - 0.1 \cdot - 292 = 0$

ステップ 1.5

$- 0.1$ を $- 0.1 (967 r^{2} + 967 r) - 0.1 (- 292)$ で因数分解します。

$- 0.1 (967 r^{2} + 967 r - 292) = 0$

ステップ 2

$- 0.1 (967 r^{2} + 967 r - 292) = 0$ の各項を $- 0.1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 0.1 (967 r^{2} + 967 r - 292) = 0$ の各項を $- 0.1$ で割ります。

$\frac{- 0.1 (967 r^{2} + 967 r - 292)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 0.1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.1 (967 r^{2} + 967 r - 292)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

ステップ 2.2.1.2

$967 r^{2} + 967 r - 292$ を $1$ で割ります。

$967 r^{2} + 967 r - 292 = \frac{0}{- 0.1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $- 0.1$ で割ります。

$967 r^{2} + 967 r - 292 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 967$ 、 $b = 967$ 、および $c = - 292$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $r$ の値を求めます。

$\frac{- 967 \pm \sqrt{967^{2} - 4 \cdot (967 \cdot - 292)}}{2 \cdot 967}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$967$ を $2$ 乗します。

$r = \frac{- 967 \pm \sqrt{935089 - 4 \cdot 967 \cdot - 292}}{2 \cdot 967}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 967 \cdot - 292$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $967$ をかけます。

$r = \frac{- 967 \pm \sqrt{935089 - 3868 \cdot - 292}}{2 \cdot 967}$

ステップ 5.1.2.2

$- 3868$ に $- 292$ をかけます。

$r = \frac{- 967 \pm \sqrt{935089 + 1129456}}{2 \cdot 967}$

ステップ 5.1.3

$935089$ と $1129456$ をたし算します。

$r = \frac{- 967 \pm \sqrt{2064545}}{2 \cdot 967}$

ステップ 5.2

$2$ に $967$ をかけます。

$r = \frac{- 967 \pm \sqrt{2064545}}{1934}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$r = - \frac{967 - \sqrt{2064545}}{1934}, - \frac{967 + \sqrt{2064545}}{1934}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = - \frac{967 - \sqrt{2064545}}{1934}, - \frac{967 + \sqrt{2064545}}{1934}$

10進法形式：

$r = 0.24294336 \dots, - 1.24294336 \dots$

基礎数学 例

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