基礎数学例

$a n = 4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$

ステップ 1

$4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{3}{5}$ に当てはめます。

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{3}{5})}^{n - 1})$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{3}{5}$ に当てはめます。

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}})$

ステップ 1.2

${(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

${(- 1)}^{n - 1}$ と $\frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ をまとめます。

$a n = 4 \frac{{(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

ステップ 1.2.2

${(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}$ を ${(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}$ に書き換えます。

$a n = 4 \frac{{(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$a n = 4 \frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

ステップ 1.3

$4$ と $\frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ をまとめます。

$a n = \frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

ステップ 2

$n$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} = a n$

ステップ 3

$n$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $a n$ を引きます。

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n = 0$

ステップ 3.2

$- a n$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ を掛けます。

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n \cdot \frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

ステップ 3.3

$- a n$ と $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ をまとめます。

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} + \frac{- a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1} - a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

基礎数学 例