基礎数学例

$A n = {(- \frac{4}{n})}^{n - 1}$

ステップ 1

$n$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

${(- \frac{4}{n})}^{n - 1} = A n$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1}) = \ln (A n)$

ステップ 3

$n - 1$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1})$ を展開します。

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

ステップ 4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - 1 \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

ステップ 4.1.2

$- 1 \ln (- \frac{4}{n})$ を $- \ln (- \frac{4}{n})$ に書き換えます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

ステップ 5

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

ステップ 6

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 7

対数の定義を利用して $\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

ステップ 8

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

ステップ 8.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

ステップ 8.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

ステップ 8.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

ステップ 8.3

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

ステップ 8.4

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 8.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

ステップ 8.6

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

ステップ 8.6.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

ステップ 8.6.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

ステップ 8.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

ステップ 8.6.3

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

ステップ 8.6.4

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 8.6.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

ステップ 8.6.6

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

ステップ 8.6.6.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

ステップ 8.6.6.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

ステップ 8.6.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

ステップ 8.6.6.3

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

ステップ 8.6.6.4

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 8.6.6.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

ステップ 8.6.6.6

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

ステップ 8.6.6.6.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

ステップ 8.6.6.6.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

ステップ 8.6.6.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

ステップ 8.6.6.6.3

方程式の両辺から $\ln (A n)$ を引きます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

ステップ 8.6.6.6.4

$A$ と $n$ を並べ替えます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

ステップ 8.6.6.6.5

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 8.6.6.6.6

対数の定義を利用して $\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.3

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

ステップ 8.6.6.6.7.4

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 8.6.6.6.7.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7.6

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.3

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.4

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 8.6.6.6.7.6.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.3

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.4

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.3

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.4

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.1

方程式の両辺から $n A$ を引きます。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.2

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.3

$n A$ と $0$ をたし算します。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.6

方程式の両辺から $\ln (n A)$ を引きます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.7

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.8

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.1

方程式の両辺から $n A$ を引きます。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.2

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.3

$n A$ と $0$ をたし算します。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.6

方程式の両辺から $\ln (n A)$ を引きます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.7

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.8

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.1

方程式の両辺から $n A$ を引きます。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.2

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.3

$n A$ と $0$ をたし算します。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.6

方程式の両辺から $\ln (n A)$ を引きます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.7

$n$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.8

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.1

方程式の両辺から $n A$ を引きます。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.2

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.3

$n A$ と $0$ をたし算します。

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

ステップ 8.6.6.6.8

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.6.6.8.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ を展開します。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

ステップ 8.6.6.6.8.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

ステップ 8.6.6.6.8.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ に $1$ をかけます。

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

ステップ 9

$n - 1$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1})$ を展開します。

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

基礎数学 例

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