基礎数学例

$105 = 20 \cdot \log (\frac{P}{20})$

ステップ 1

方程式を $20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ として書き換えます。

$20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$

ステップ 2

$20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ の各項を $20$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ の各項を $20$ で割ります。

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{105}{20}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{105}{20}$

ステップ 2.2.1.2

$\log (\frac{P}{20})$ を $1$ で割ります。

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{105}{20}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$105$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$5$ を $105$ で因数分解します。

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 (21)}{20}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 4}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 4}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{21}{4}$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log (\frac{P}{20}) = \frac{21}{4}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{\frac{21}{4}} = \frac{P}{20}$

ステップ 4

$P$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $\frac{P}{20} = 10^{\frac{21}{4}}$ として書き換えます。

$\frac{P}{20} = 10^{\frac{21}{4}}$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $20$ を掛けます。

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

ステップ 4.3

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

共通因数を約分します。

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

ステップ 4.3.1.2

式を書き換えます。

$P = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$P = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

展開した形：

$P = 3556558.82007785$

基礎数学 例

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