基礎数学例

$\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1

$\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{p - 4}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.2

$- \frac{p - 3}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{p - 4}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.3.3

$\frac{p - 3}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.3.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(p - 4) \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{p \cdot 4 - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.5.2

$4$ を $p$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot p - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.5.3

$- 4$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 \cdot p - 16 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{4 p - 16 + (- p - - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.5.5

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{4 p - 16 + (- p + 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{4 p - 16 - p \cdot 3 + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.5.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.5.8

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.5.9

$4 p$ から $3 p$ を引きます。

$\frac{p - 16 + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 1.5.10

$- 16$ と $9$ をたし算します。

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

ステップ 2

$\frac{p - 5}{5} + 1$ を簡約します。

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ステップ 2.1

1つの分数にまとめます。

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ステップ 2.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + \frac{5}{5}$

ステップ 2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5 + 5}{5}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 5$ と $5$ をたし算します。

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p + 0}{5}$

ステップ 2.2.2

$p$ と $0$ をたし算します。

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p}{5}$

ステップ 3

$p$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{p}{5}$ を引きます。

$\frac{p - 7}{12} - \frac{p}{5} = 0$

ステップ 3.2

$\frac{p - 7}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} = 0$

ステップ 3.3

$- \frac{p}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $60$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{p - 7}{12}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

ステップ 3.4.2

$12$ に $5$ をかけます。

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

ステップ 3.4.3

$\frac{p}{5}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{5 \cdot 12} = 0$

ステップ 3.4.4

$5$ に $12$ をかけます。

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{60} = 0$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(p - 7) \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{p \cdot 5 - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

ステップ 3.6.2

$5$ を $p$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot p - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

ステップ 3.6.3

$- 7$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 \cdot p - 35 - p \cdot 12}{60} = 0$

ステップ 3.6.4

$12$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 p - 35 - 12 p}{60} = 0$

ステップ 3.6.5

$5 p$ から $12 p$ を引きます。

$\frac{- 7 p - 35}{60} = 0$

ステップ 3.6.6

$7$ を $- 7 p - 35$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.6.1

$7$ を $- 7 p$ で因数分解します。

$\frac{7 (- p) - 35}{60} = 0$

ステップ 3.6.6.2

$7$ を $- 35$ で因数分解します。

$\frac{7 (- p) + 7 (- 5)}{60} = 0$

ステップ 3.6.6.3

$7$ を $7 (- p) + 7 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{7 (- p - 5)}{60} = 0$

ステップ 3.7

$- 1$ を $- p$ で因数分解します。

$\frac{7 (- (p) - 5)}{60} = 0$

ステップ 3.8

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{7 (- (p) - 1 (5))}{60} = 0$

ステップ 3.9

$- 1$ を $- (p) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{7 (- (p + 5))}{60} = 0$

ステップ 3.10

$- (p + 5)$ を $- 1 (p + 5)$ に書き換えます。

$\frac{7 (- 1 (p + 5))}{60} = 0$

ステップ 3.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 (p + 5)}{60} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$7 (p + 5) = 0$

ステップ 5

$p$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

$7 (p + 5) = 0$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1.1

$7 (p + 5) = 0$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

ステップ 5.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

ステップ 5.1.2.1.2

$p + 5$ を $1$ で割ります。

$p + 5 = \frac{0}{7}$

ステップ 5.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1.3.1

$0$ を $7$ で割ります。

$p + 5 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$p = - 5$

基礎数学 例

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