基礎数学例

$p^{2} - 8 p + 21 = 6$

ステップ 1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$p^{2} - 8 p + 21 - 6 = 0$

ステップ 2

$21$ から $6$ を引きます。

$p^{2} - 8 p + 15 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $p^{2} - 8 p + 15$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $15$ で、その和が $- 8$ です。

$- 5, - 3$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(p - 5) (p - 3) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$p - 5 = 0$

$p - 3 = 0$

ステップ 5

$p - 5$ を $0$ に等しくし、 $p$ を解きます。

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ステップ 5.1

$p - 5$ が $0$ に等しいとします。

$p - 5 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$p = 5$

ステップ 6

$p - 3$ を $0$ に等しくし、 $p$ を解きます。

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ステップ 6.1

$p - 3$ が $0$ に等しいとします。

$p - 3 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$p = 3$

ステップ 7

最終解は $(p - 5) (p - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$p = 5, 3$

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