基礎数学例

$5 p = 6 p^{2} - 3$

ステップ 1

方程式の両辺から $6 p^{2}$ を引きます。

$5 p - 6 p^{2} = - 3$

ステップ 2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$5 p - 6 p^{2} + 3 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 6$ 、 $b = 5$ 、および $c = 3$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $p$ の値を求めます。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot 3)}}{2 \cdot - 6}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 6 \cdot 3}}{2 \cdot - 6}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 6 \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 6$ をかけます。

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24 \cdot 3}}{2 \cdot - 6}$

ステップ 5.1.2.2

$24$ に $3$ をかけます。

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 72}}{2 \cdot - 6}$

ステップ 5.1.3

$25$ と $72$ をたし算します。

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot - 6}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 6$ をかけます。

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{97}}{- 12}$

ステップ 5.3

$\frac{- 5 \pm \sqrt{97}}{- 12}$ を簡約します。

$p = \frac{5 \pm \sqrt{97}}{12}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$p = \frac{5 + \sqrt{97}}{12}, \frac{5 - \sqrt{97}}{12}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$p = \frac{5 + \sqrt{97}}{12}, \frac{5 - \sqrt{97}}{12}$

10進法形式：

$p = 1.23740481 \dots, - 0.40407148 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例