基礎数学例

$2 \frac{1}{2} \div p = 3$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \frac{1}{2} \div p$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(2 + \frac{1}{2}) \div p = 3$

ステップ 1.1.1.2

$2$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div p = 3$

ステップ 1.1.1.2.2

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div p = 3$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \div p = 3$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 + 1}{2} \div p = 3$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5}{2} \div p = 3$

ステップ 1.1.2

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{5}{2}}{p} = 3$

ステップ 1.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{p} = 3$

ステップ 1.1.4

$\frac{5}{2}$ に $\frac{1}{p}$ をかけます。

$\frac{5}{2 p} = 3$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$2 p, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$2 p$

ステップ 3

$\frac{5}{2 p} = 3$ の各項に $2 p$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{2 p} = 3$ の各項に $2 p$ を掛けます。

$\frac{5}{2 p} (2 p) = 3 (2 p)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \frac{5}{2 p} p = 3 (2 p)$

ステップ 3.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $2 p$ で因数分解します。

$2 \frac{5}{2 (p)} p = 3 (2 p)$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{5}{2 p} p = 3 (2 p)$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{p} p = 3 (2 p)$

ステップ 3.2.3

$p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{p} p = 3 (2 p)$

ステップ 3.2.3.2

式を書き換えます。

$5 = 3 (2 p)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ に $3$ をかけます。

$5 = 6 p$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $6 p = 5$ として書き換えます。

$6 p = 5$

ステップ 4.2

$6 p = 5$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$6 p = 5$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 p}{6} = \frac{5}{6}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 p}{6} = \frac{5}{6}$

ステップ 4.2.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{5}{6}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$p = \frac{5}{6}$

10進法形式：

$p = 0.8\overline{3}$

基礎数学 例

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