基礎数学例

$\ln (p) = \ln (105000) + 0.55 \cdot 50$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$0.55$ に $50$ をかけます。

$\ln (p) = \ln (105000) + 27.5$

ステップ 2

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$\ln (p) - \ln (105000) = 27.5$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{p}{105000}) = 27.5$

ステップ 4

$p$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (\frac{p}{105000})} = e^{27.5}$

ステップ 5

対数の定義を利用して $\ln (\frac{p}{105000}) = 27.5$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{27.5} = \frac{p}{105000}$

ステップ 6

$p$ について解きます。

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ステップ 6.1

方程式を $\frac{p}{105000} = e^{27.5}$ として書き換えます。

$\frac{p}{105000} = e^{27.5}$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $105000$ を掛けます。

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{27.5}$

ステップ 6.3

左辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$105000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.1

共通因数を約分します。

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{27.5}$

ステップ 6.3.1.2

式を書き換えます。

$p = 105000 e^{27.5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$p = 105000 e^{27.5}$

10進法形式：

$p = 9.21059213 \cdot 10^{16}$

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