基礎数学例

$p = 250 p - 10200 - p^{2}$

ステップ 1

$p$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$250 p - 10200 - p^{2} = p$

ステップ 2

$p$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $p$ を引きます。

$250 p - 10200 - p^{2} - p = 0$

ステップ 2.2

$250 p$ から $p$ を引きます。

$249 p - 10200 - p^{2} = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 1$ 、 $b = 249$ 、および $c = - 10200$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $p$ の値を求めます。

$\frac{- 249 \pm \sqrt{249^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 10200)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$249$ を $2$ 乗します。

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 4 \cdot - 1 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 10200$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 + 4 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.2.2

$4$ に $- 10200$ をかけます。

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 40800}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.1.3

$62001$ から $40800$ を引きます。

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$

ステップ 5.3

$\frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$ を簡約します。

$p = \frac{249 \pm \sqrt{21201}}{2}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

10進法形式：

$p = 197.30281587 \dots, 51.69718412 \dots$

基礎数学 例

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