基礎数学例

$25^{- 3 q} = 125^{2 q}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{2 (- 3 q)} = 5^{3 (2 q)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (- 3 q) = 3 (2 q)$

ステップ 3

$q$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- 6 q = 3 \cdot (2 q)$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- 6 q = 6 q$

ステップ 3.3

$q$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $6 q$ を引きます。

$- 6 q - 6 q = 0$

ステップ 3.3.2

$- 6 q$ から $6 q$ を引きます。

$- 12 q = 0$

$- 12 q = 0$

ステップ 3.4

$- 12 q = 0$ の各項を $- 12$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 12 q = 0$ の各項を $- 12$ で割ります。

$\frac{- 12 q}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 12 q}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

ステップ 3.4.2.1.2

$q$ を $1$ で割ります。

$q = \frac{0}{- 12}$

$q = \frac{0}{- 12}$

$q = \frac{0}{- 12}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

$0$ を $- 12$ で割ります。

$q = 0$

$q = 0$

$q = 0$

$q = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$