基礎数学例

$m^{6 - 2 n} = 1$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (m^{6 - 2 n}) = \ln (1)$

ステップ 2

$6 - 2 n$ を対数の外に移動させて、 $\ln (m^{6 - 2 n})$ を展開します。

$(6 - 2 n) \ln (m) = \ln (1)$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$6 \ln (m) - 2 n \ln (m) = \ln (1)$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$6 \ln (m) - 2 n \ln (m) = 0$

ステップ 5

$6 \ln (m)$ と $- 2 n \ln (m)$ を並べ替えます。

$- 2 n \ln (m) + 6 \ln (m) = 0$

ステップ 6

方程式の両辺から $6 \ln (m)$ を引きます。

$- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$

ステップ 7

$- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$ の各項を $- 2 \ln (m)$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$ の各項を $- 2 \ln (m)$ で割ります。

$\frac{- 2 n \ln (m)}{- 2 \ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 n \ln (m)}{- 2 \ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

ステップ 7.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{n \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

ステップ 7.2.2

$\ln (m)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{n \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

ステップ 7.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$- 6$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1.1

$- 2$ を $- 6 \ln (m)$ で因数分解します。

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

ステップ 7.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1.2.1

$- 2$ を $- 2 \ln (m)$ で因数分解します。

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

ステップ 7.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

ステップ 7.3.1.2.3

式を書き換えます。

$n = \frac{3 \ln (m)}{\ln (m)}$

ステップ 7.3.2

$\ln (m)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.2.1

共通因数を約分します。

$n = \frac{3 \ln (m)}{\ln (m)}$

ステップ 7.3.2.2

$3$ を $1$ で割ります。

$n = 3$

基礎数学 例

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