基礎数学例

$\frac{a - 7}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5}$

ステップ 1

方程式に $n - 5$ を掛けます。

$(n - 5) (\frac{a - 7}{a - 2}) = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

ステップ 2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$n - 5$ に $\frac{a - 7}{a - 2}$ をかけます。

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$n - 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5} (n - 5)$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = n + 4$

ステップ 4

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

両辺に $a - 2$ を掛けます。

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

ステップ 4.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$a - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

ステップ 4.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$(n - 5) (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

ステップ 4.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(n - 5) (a - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$n (a - 7) - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

ステップ 4.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$n a + n \cdot - 7 - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

ステップ 4.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$n a + n \cdot - 7 - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

ステップ 4.2.1.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1.1

$- 7$ を $n$ の左に移動させます。

$n a - 7 \cdot n - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

ステップ 4.2.1.1.3.1.2

$- 5$ に $- 7$ をかけます。

$n a - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

ステップ 4.2.1.1.3.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.2.1

$n$ と $a$ を並べ替えます。

$a n - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

ステップ 4.2.1.1.3.2.2

$- 7 n$ を移動させます。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = (n + 4) (a - 2)$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$(n + 4) (a - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(n + 4) (a - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n (a - 2) + 4 (a - 2)$

ステップ 4.2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 (a - 2)$

ステップ 4.2.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 a + 4 \cdot - 2$

ステップ 4.2.2.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.2.1.1

$- 2$ を $n$ の左に移動させます。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 \cdot n + 4 a + 4 \cdot - 2$

ステップ 4.2.2.1.2.1.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 n + 4 a - 8$

ステップ 4.2.2.1.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.2.2.1

$n$ と $a$ を並べ替えます。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n - 2 n + 4 a - 8$

ステップ 4.2.2.1.2.2.2

$- 2 n$ を移動させます。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n + 4 a - 2 n - 8$

ステップ 4.3

$n$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$n$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

方程式の両辺から $a n$ を引きます。

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n = 4 a - 2 n - 8$

ステップ 4.3.1.2

方程式の両辺に $2 n$ を足します。

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n = 4 a - 8$

ステップ 4.3.1.3

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.3.1

$a n$ から $a n$ を引きます。

$- 5 a - 7 n + 35 + 0 + 2 n = 4 a - 8$

ステップ 4.3.1.3.2

$- 5 a - 7 n + 35$ と $0$ をたし算します。

$- 5 a - 7 n + 35 + 2 n = 4 a - 8$

ステップ 4.3.1.4

$- 7 n$ と $2 n$ をたし算します。

$- 5 a - 5 n + 35 = 4 a - 8$

ステップ 4.3.2

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

方程式の両辺に $5 a$ を足します。

$- 5 n + 35 = 4 a - 8 + 5 a$

ステップ 4.3.2.2

方程式の両辺から $35$ を引きます。

$- 5 n = 4 a - 8 + 5 a - 35$

ステップ 4.3.2.3

$4 a$ と $5 a$ をたし算します。

$- 5 n = 9 a - 8 - 35$

ステップ 4.3.2.4

$- 8$ から $35$ を引きます。

$- 5 n = 9 a - 43$

ステップ 4.3.3

$- 5 n = 9 a - 43$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$- 5 n = 9 a - 43$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

ステップ 4.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

ステップ 4.3.3.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

ステップ 4.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{- 43}{- 5}$

ステップ 4.3.3.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{43}{5}$

基礎数学 例

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