基礎数学例

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$

ステップ 1

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ に $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4} \cdot \frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$

ステップ 2

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ に $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{(\sqrt{3} + 4) (\sqrt{3} - 4)}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 4 + 4 \sqrt{3} - 16}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{- 13}$

ステップ 5

$\sqrt{3} - 4$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$\frac{4 ((\sqrt{3} - 4) \sqrt{2})}{- 13}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (\sqrt{3} \sqrt{2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

ステップ 7

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{4 (\sqrt{3 \cdot 2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

ステップ 8

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{13}$

ステップ 10

分配則を当てはめます。

$- \frac{4 \sqrt{6} + 4 (- 4 \sqrt{2})}{13}$

ステップ 11

$- 4$ に $4$ をかけます。

$- \frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$

ステップ 12

分数 $\frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} + \frac{- 16 \sqrt{2}}{13})$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

ステップ 14

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

10進法形式：

$0.98688138 \dots$

基礎数学 例