基礎数学例

$\sqrt{2^{n}} = 32$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2^{n}}$ を $2^{\frac{n}{2}}$ に書き換えます。

$2^{\frac{n}{2}} = 32$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{\frac{n}{2}} = 2^{5}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$\frac{n}{2} = 5$

ステップ 4

$n$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

ステップ 4.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

ステップ 4.2.1.1.2

式を書き換えます。

$n = 2 \cdot 5$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ に $5$ をかけます。

$n = 10$

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