基礎数学例

$n^{2} - 4 = 46$

ステップ 1

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$n^{2} = 46 + 4$

ステップ 1.2

$46$ と $4$ をたし算します。

$n^{2} = 50$

$n^{2} = 50$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$n = \pm \sqrt{50}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{50}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$n = \pm \sqrt{25 (2)}$

ステップ 3.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$n = \pm 5 \sqrt{2}$

$n = \pm 5 \sqrt{2}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$n = 5 \sqrt{2}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$n = - 5 \sqrt{2}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

10進法形式：

$n = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$