基礎数学例

$(10 z^{2} - 13 z + 12) \div (5 z + 1)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$5 z$

+

$1$

$10 z^{2}$

-

$13 z$

+

$12$

ステップ 2

被除数 $10 z^{2}$ の最高次項を除数 $5 z$ の最高次項で割ります。

					$2 z$
	$5 z$	+	$1$		$10 z^{2}$	-	$13 z$	+	$12$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$2 z$
	$5 z$	+	$1$		$10 z^{2}$	-	$13 z$	+	$12$
				+	$10 z^{2}$	+	$2 z$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $10 z^{2} + 2 z$ の符号をすべて変更します。

					$2 z$
	$5 z$	+	$1$		$10 z^{2}$	-	$13 z$	+	$12$
				-	$10 z^{2}$	-	$2 z$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$2 z$
	$5 z$	+	$1$		$10 z^{2}$	-	$13 z$	+	$12$
				-	$10 z^{2}$	-	$2 z$
						-	$15 z$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$2 z$
	$5 z$	+	$1$		$10 z^{2}$	-	$13 z$	+	$12$
				-	$10 z^{2}$	-	$2 z$
						-	$15 z$	+	$12$

ステップ 7

被除数 $- 15 z$ の最高次項を除数 $5 z$ の最高次項で割ります。

					$2 z$	-	$3$
	$5 z$	+	$1$		$10 z^{2}$	-	$13 z$	+	$12$
				-	$10 z^{2}$	-	$2 z$
						-	$15 z$	+	$12$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$2 z$	-	$3$
	$5 z$	+	$1$		$10 z^{2}$	-	$13 z$	+	$12$
				-	$10 z^{2}$	-	$2 z$
						-	$15 z$	+	$12$
						-	$15 z$	-	$3$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 15 z - 3$ の符号をすべて変更します。

					$2 z$	-	$3$
	$5 z$	+	$1$		$10 z^{2}$	-	$13 z$	+	$12$
				-	$10 z^{2}$	-	$2 z$
						-	$15 z$	+	$12$
						+	$15 z$	+	$3$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$2 z$	-	$3$
	$5 z$	+	$1$		$10 z^{2}$	-	$13 z$	+	$12$
				-	$10 z^{2}$	-	$2 z$
						-	$15 z$	+	$12$
						+	$15 z$	+	$3$
								+	$15$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$2 z - 3 + \frac{15}{5 z + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$