基礎数学例

$27^{3 n} = 81^{- n}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{3 (3 n)} = 3^{4 (- n)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 (3 n) = 4 (- n)$

ステップ 3

$n$ について解きます。

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ステップ 3.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 n = 4 (- n)$

ステップ 3.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$9 n = - 4 n$

ステップ 3.3

$n$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $4 n$ を足します。

$9 n + 4 n = 0$

ステップ 3.3.2

$9 n$ と $4 n$ をたし算します。

$13 n = 0$

$13 n = 0$

ステップ 3.4

$13 n = 0$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$13 n = 0$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 n}{13} = \frac{0}{13}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 n}{13} = \frac{0}{13}$

ステップ 3.4.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{0}{13}$

$n = \frac{0}{13}$

$n = \frac{0}{13}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

$0$ を $13$ で割ります。

$n = 0$

$n = 0$

$n = 0$

$n = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$