基礎数学例

$19^{n - 4} - 0.1 = 79$

ステップ 1

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $0.1$ を足します。

$19^{n - 4} = 79 + 0.1$

ステップ 1.2

$79$ と $0.1$ をたし算します。

$19^{n - 4} = 79.1$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (19^{n - 4}) = \ln (79.1)$

ステップ 3

$n - 4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (19^{n - 4})$ を展開します。

$(n - 4) \ln (19) = \ln (79.1)$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$n \ln (19) - 4 \ln (19) = \ln (79.1)$

ステップ 5

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$n \ln (19) - 4 \ln (19) - \ln (79.1) = 0$

ステップ 6

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺に $4 \ln (19)$ を足します。

$n \ln (19) - \ln (79.1) = 4 \ln (19)$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $\ln (79.1)$ を足します。

$n \ln (19) = 4 \ln (19) + \ln (79.1)$

ステップ 7

$n \ln (19) = 4 \ln (19) + \ln (79.1)$ の各項を $\ln (19)$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$n \ln (19) = 4 \ln (19) + \ln (79.1)$ の各項を $\ln (19)$ で割ります。

$\frac{n \ln (19)}{\ln (19)} = \frac{4 \ln (19)}{\ln (19)} + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$\ln (19)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n \ln (19)}{\ln (19)} = \frac{4 \ln (19)}{\ln (19)} + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

ステップ 7.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{4 \ln (19)}{\ln (19)} + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$\ln (19)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1.1

共通因数を約分します。

$n = \frac{4 \ln (19)}{\ln (19)} + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

ステップ 7.3.1.2

$4$ を $1$ で割ります。

$n = 4 + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = 4 + \frac{\ln (79.1)}{\ln (19)}$

10進法形式：

$n = 5.48439580 \dots$

基礎数学 例

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