基礎数学例

$4 \cdot 64^{n} = 1$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (4 \cdot 64^{n}) = \ln (1)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$\ln (4 \cdot 64^{n})$ を $\ln (4) + \ln (64^{n})$ に書き換えます。

$\ln (4) + \ln (64^{n}) = \ln (1)$

ステップ 2.2

$n$ を対数の外に移動させて、 $\ln (64^{n})$ を展開します。

$\ln (4) + n \ln (64) = \ln (1)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\ln (4) + n \ln (64) = 0$

ステップ 4

$\ln (4)$ と $n \ln (64)$ を並べ替えます。

$n \ln (64) + \ln (4) = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $\ln (4)$ を引きます。

$n \ln (64) = - \ln (4)$

ステップ 6

$n \ln (64) = - \ln (4)$ の各項を $\ln (64)$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$n \ln (64) = - \ln (4)$ の各項を $\ln (64)$ で割ります。

$\frac{n \ln (64)}{\ln (64)} = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\ln (64)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n \ln (64)}{\ln (64)} = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

ステップ 6.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$n = - \frac{\ln (4)}{\ln (64)}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = - \frac{\ln (4)}{\ln (64)}$

10進法形式：

$n = - 0.\overline{3}$

基礎数学 例

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