基礎数学例

$k y^{2} + (k + 1) y + k - 1 = 0$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$k y^{2} + k y + 1 y + k - 1 = 0$

ステップ 1.2

$y$ に $1$ をかけます。

$k y^{2} + k y + y + k - 1 = 0$

ステップ 2

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$k y^{2} + k y + k - 1 = - y$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$k y^{2} + k y + k = - y + 1$

ステップ 3

$k$ を $k y^{2} + k y + k$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$k$ を $k y^{2}$ で因数分解します。

$k (y^{2}) + k y + k = - y + 1$

ステップ 3.2

$k$ を $k y$ で因数分解します。

$k (y^{2}) + k (y) + k = - y + 1$

ステップ 3.3

$k$ を $1$ 乗します。

$k (y^{2}) + k (y) + k = - y + 1$

ステップ 3.4

$k$ を $k^{1}$ で因数分解します。

$k (y^{2}) + k (y) + k \cdot 1 = - y + 1$

ステップ 3.5

$k$ を $k (y^{2}) + k (y)$ で因数分解します。

$k (y^{2} + y) + k \cdot 1 = - y + 1$

ステップ 3.6

$k$ を $k (y^{2} + y) + k \cdot 1$ で因数分解します。

$k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$

ステップ 4

$k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$ の各項を $y^{2} + y + 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$ の各項を $y^{2} + y + 1$ で割ります。

$\frac{k (y^{2} + y + 1)}{y^{2} + y + 1} = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$y^{2} + y + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{k (y^{2} + y + 1)}{y^{2} + y + 1} = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

ステップ 4.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$k = \frac{- y + 1}{y^{2} + y + 1}$

ステップ 4.3.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$k = \frac{- (y) + 1}{y^{2} + y + 1}$

ステップ 4.3.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$k = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{y^{2} + y + 1}$

ステップ 4.3.4

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$k = \frac{- (y - 1)}{y^{2} + y + 1}$

ステップ 4.3.5

式を簡約します。

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ステップ 4.3.5.1

$- (y - 1)$ を $- 1 (y - 1)$ に書き換えます。

$k = \frac{- 1 (y - 1)}{y^{2} + y + 1}$

ステップ 4.3.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$k = - \frac{y - 1}{y^{2} + y + 1}$

基礎数学 例

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