基礎数学例

$365^{2} = k {(93 (10^{6}))}^{3}$

ステップ 1

方程式を $k {(93 \cdot 10^{6})}^{3} = 365^{2}$ として書き換えます。

$k {(93 \cdot 10^{6})}^{3} = 365^{2}$

ステップ 2

Move the decimal point in $93$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{6}$ by $1$ .

$k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3} = 365^{2}$

ステップ 3

$k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3} = 365^{2}$ の各項を ${(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3} = 365^{2}$ の各項を ${(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}$ で割ります。

$\frac{k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}} = \frac{365^{2}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}} = \frac{365^{2}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

ステップ 3.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{365^{2}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$365$ を $2$ 乗します。

$k = \frac{133225}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

ステップ 3.3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

積の法則を $9.3 \cdot 10^{7}$ に当てはめます。

$k = \frac{133225}{{9.3}^{3} \cdot {(10^{7})}^{3}}$

ステップ 3.3.2.2

$9.3$ を $3$ 乗します。

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot {(10^{7})}^{3}}$

ステップ 3.3.2.3

${(10^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot 10^{7 \cdot 3}}$

ステップ 3.3.2.3.2

$7$ に $3$ をかけます。

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot 10^{21}}$

ステップ 3.3.2.4

$10$ を $21$ 乗します。

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot 1000000000000000000000}$

ステップ 3.3.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.3.3.1

$804.357$ に $1000000000000000000000$ をかけます。

$k = \frac{133225}{804357000000000000000000}$

ステップ 3.3.3.2

$133225$ と $804357000000000000000000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.2.1

$25$ を $133225$ で因数分解します。

$k = \frac{25 (5329)}{804357000000000000000000}$

ステップ 3.3.3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.2.2.1

$25$ を $804357000000000000000000$ で因数分解します。

$k = \frac{25 \cdot 5329}{25 \cdot 32174280000000000000000}$

ステップ 3.3.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$k = \frac{25 \cdot 5329}{25 \cdot 32174280000000000000000}$

ステップ 3.3.3.2.2.3

式を書き換えます。

$k = \frac{5329}{32174280000000000000000}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$k = \frac{5329}{32174280000000000000000}$

10進法形式：

$k = 1.65629192 \cdot 10^{- 19}$

基礎数学 例

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