基礎数学例

$0.45 = 2 p \sqrt{l \div 9.8}$

ステップ 1

方程式を $2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ として書き換えます。

$2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$

ステップ 2

$2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ の各項を $2 p$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ の各項を $2 p$ で割ります。

$\frac{2 p \sqrt{l \div 9.8}}{2 p} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 p \sqrt{l \div 9.8}}{2 p} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{p \sqrt{l \div 9.8}}{p} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.2

$p$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{p \sqrt{l \div 9.8}}{p} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.2.2

$\sqrt{l \div 9.8}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{l \div 9.8} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.3

割り算を関数に書き換えます。

$\sqrt{\frac{l}{9.8}} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.4

$1$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{1 l}{9.8}} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.5

$9.8$ を $9.8$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{1 l}{9.8 (1)}} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.6

分数を分解します。

$\sqrt{\frac{1}{9.8} \cdot \frac{l}{1}} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.7

$1$ を $9.8$ で割ります。

$\sqrt{0.10204081 \frac{l}{1}} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.8

$l$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{0.10204081 l} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.9

$0.10204081 l$ を ${({0.56518871}^{2})}^{2} l$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.9.1

$0.10204081$ を ${0.31943828}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{0.31943828}^{2} l} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.9.2

$0.31943828$ を ${0.56518871}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{({0.56518871}^{2})}^{2} l} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.10

累乗根の下から項を取り出します。

${0.56518871}^{2} \sqrt{l} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.2.11

$0.56518871$ を $2$ 乗します。

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45}{2 p}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$0.45$ を $0.45$ で因数分解します。

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45 (1)}{2 p}$

ステップ 2.3.2

$2$ を $2 p$ で因数分解します。

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45 (1)}{2 (p)}$

ステップ 2.3.3

分数を分解します。

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45}{2} \cdot \frac{1}{p}$

ステップ 2.3.4

$0.45$ を $2$ で割ります。

$0.31943828 \sqrt{l} = 0.225 \frac{1}{p}$

ステップ 2.3.5

$0.225$ と $\frac{1}{p}$ をまとめます。

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.225}{p}$

ステップ 3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(0.31943828 \sqrt{l})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

ステップ 4

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{l}$ を $l^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(0.31943828 l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

${(0.31943828 l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

積の法則を $0.31943828 l^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${0.31943828}^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

ステップ 4.2.1.2

$0.31943828$ を $2$ 乗します。

$0.10204081 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

ステップ 4.2.1.3

${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$0.10204081 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

ステップ 4.2.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$0.10204081 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

ステップ 4.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$0.10204081 l^{1} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

ステップ 4.2.1.4

簡約します。

$0.10204081 l = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

${(\frac{0.225}{p})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

積の法則を $\frac{0.225}{p}$ に当てはめます。

$0.10204081 l = \frac{{0.225}^{2}}{p^{2}}$

ステップ 4.3.1.2

$0.225$ を $2$ 乗します。

$0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$

ステップ 5

$0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$ の各項を $0.10204081$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$ の各項を $0.10204081$ で割ります。

$\frac{0.10204081 l}{0.10204081} = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$0.10204081$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.10204081 l}{0.10204081} = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

ステップ 5.2.1.2

$l$ を $1$ で割ります。

$l = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$l = \frac{0.050625}{p^{2}} \cdot \frac{1}{0.10204081}$

ステップ 5.3.2

まとめる。

$l = \frac{0.050625 \cdot 1}{p^{2} \cdot 0.10204081}$

ステップ 5.3.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$0.050625$ に $1$ をかけます。

$l = \frac{0.050625}{p^{2} \cdot 0.10204081}$

ステップ 5.3.3.2

$0.10204081$ を $p^{2}$ の左に移動させます。

$l = \frac{0.050625}{0.10204081 \cdot p^{2}}$

ステップ 5.3.4

$0.050625$ を $0.050625$ で因数分解します。

$l = \frac{0.050625 (1)}{0.10204081 \cdot p^{2}}$

ステップ 5.3.5

$0.10204081$ を $0.10204081 \cdot p^{2}$ で因数分解します。

$l = \frac{0.050625 (1)}{0.10204081 (p^{2})}$

ステップ 5.3.6

分数を分解します。

$l = \frac{0.050625}{0.10204081} \cdot \frac{1}{p^{2}}$

ステップ 5.3.7

$0.050625$ を $0.10204081$ で割ります。

$l = 0.496125 \frac{1}{p^{2}}$

ステップ 5.3.8

$0.496125$ と $\frac{1}{p^{2}}$ をまとめます。

$l = \frac{0.496125}{p^{2}}$

基礎数学 例

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