基礎数学例

$3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5} = \frac{42 - m}{4}$

ステップ 1

両辺に $4$ を掛けます。

$(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$(3 \frac{3 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.1.2

$3 \frac{3 m}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.2.1

$3$ と $\frac{3 m}{4}$ をまとめます。

$(\frac{3 (3 m)}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.1.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$(\frac{9 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(\frac{9 m}{4} - 3 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{9 m}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{m}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.1

$\frac{9 m}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$(\frac{9 m \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.4.3

$\frac{m}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{5 \cdot 4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.4.4

$5$ に $4$ をかけます。

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.5

公分母の分子をまとめます。

$(\frac{9 m \cdot 5 + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1.1

$m$ を $9 m \cdot 5 + m \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1.1.1

$m$ を $9 m \cdot 5$ で因数分解します。

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.6.1.1.2

$m$ を $m \cdot 4$ で因数分解します。

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m (4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.6.1.1.3

$m$ を $m (9 \cdot 5) + m (4)$ で因数分解します。

$(\frac{m (9 \cdot 5 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.6.1.2

$9$ に $5$ をかけます。

$(\frac{m (45 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.6.1.3

$45$ と $4$ をたし算します。

$(\frac{m \cdot 49}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.6.2

$49$ を $m$ の左に移動させます。

$(\frac{49 m}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{49 m}{20} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.7.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.7.2.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{49 m}{4 (5)} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{49 m}{4 \cdot 5} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{49 m}{5} - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.7.3

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{42 - m}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{49 m}{5} - 12 = 42 - m$

ステップ 2.2.1.2

$42$ と $- m$ を並べ替えます。

$\frac{49 m}{5} - 12 = - m + 42$

ステップ 3

$m$ について解きます。

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ステップ 3.1

$m$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $m$ を足します。

$\frac{49 m}{5} - 12 + m = 42$

ステップ 3.1.2

$m$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{49 m}{5} + m \cdot \frac{5}{5} - 12 = 42$

ステップ 3.1.3

$m$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{49 m}{5} + \frac{m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49 m + m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

ステップ 3.1.5

$49 m$ と $m \cdot 5$ をたし算します。

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ステップ 3.1.5.1

$m$ と $5$ を並べ替えます。

$\frac{49 m + 5 \cdot m}{5} - 12 = 42$

ステップ 3.1.5.2

$49 m$ と $5 \cdot m$ をたし算します。

$\frac{54 m}{5} - 12 = 42$

ステップ 3.2

$m$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$\frac{54 m}{5} = 42 + 12$

ステップ 3.2.2

$42$ と $12$ をたし算します。

$\frac{54 m}{5} = 54$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $\frac{5}{54}$ を掛けます。

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

ステップ 3.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

ステップ 3.4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

ステップ 3.4.1.1.2

$54$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.2.1

$54$ を $54 m$ で因数分解します。

$\frac{1}{54} (54 (m)) = \frac{5}{54} \cdot 54$

ステップ 3.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

ステップ 3.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$54$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

ステップ 3.4.2.1.2

式を書き換えます。

$m = 5$

基礎数学 例

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