基礎数学例

$2 m^{2 + 14} = 11 m$

ステップ 1

$2 m^{2 + 14}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 m^{2 + 14} = 11 m$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$2 m^{2 + 14} = 11 m$

ステップ 1.3

$2$ と $14$ をたし算します。

$2 m^{16} = 11 m$

ステップ 2

方程式の両辺から $11 m$ を引きます。

$2 m^{16} - 11 m = 0$

ステップ 3

$m$ を $2 m^{16} - 11 m$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$m$ を $2 m^{16}$ で因数分解します。

$m (2 m^{15}) - 11 m = 0$

ステップ 3.2

$m$ を $- 11 m$ で因数分解します。

$m (2 m^{15}) + m \cdot - 11 = 0$

ステップ 3.3

$m$ を $m (2 m^{15}) + m \cdot - 11$ で因数分解します。

$m (2 m^{15} - 11) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$m = 0$

$2 m^{15} - 11 = 0$

ステップ 5

$m$ が $0$ に等しいとします。

$m = 0$

ステップ 6

$2 m^{15} - 11$ を $0$ に等しくし、 $m$ を解きます。

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ステップ 6.1

$2 m^{15} - 11$ が $0$ に等しいとします。

$2 m^{15} - 11 = 0$

ステップ 6.2

$m$ について $2 m^{15} - 11 = 0$ を解きます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $11$ を足します。

$2 m^{15} = 11$

ステップ 6.2.2

$2 m^{15} = 11$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$2 m^{15} = 11$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 m^{15}}{2} = \frac{11}{2}$

ステップ 6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 m^{15}}{2} = \frac{11}{2}$

ステップ 6.2.2.2.1.2

$m^{15}$ を $1$ で割ります。

$m^{15} = \frac{11}{2}$

ステップ 6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \sqrt[15]{\frac{11}{2}}$

ステップ 6.2.4

$\sqrt[15]{\frac{11}{2}}$ を $\frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$ に書き換えます。

$m = \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

ステップ 7

最終解は $m (2 m^{15} - 11) = 0$ を真にするすべての値です。

$m = 0, \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$m = 0, \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

10進法形式：

$m = 0, 1.12035978 \dots$

基礎数学 例

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