基礎数学例

$\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4} = \frac{10 y + 7}{4}$

ステップ 1

両辺に $4$ を掛けます。

$(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$5$ を $5 y - 5$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1.1.1

$5$ を $5 y$ で因数分解します。

$(\frac{5 (y) - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.1.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$(\frac{5 (y) + 5 (- 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.1.3

$5$ を $5 (y) + 5 (- 1)$ で因数分解します。

$(\frac{5 (y - 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{5 (y - 1)}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{5 (y - 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{5 (y - 1)}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{4} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (y - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(5 y + 5 \cdot - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.5.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(5 y - 5) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 y \cdot 2 - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.5.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 y - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.5.5

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 y - 10 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.5.6

$- 10$ と $7$ をたし算します。

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.6.2

式を書き換えます。

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$10 y - 3 = 10 y + 7$

ステップ 3

$y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $10 y$ を引きます。

$10 y - 3 - 10 y = 7$

ステップ 3.1.2

$10 y - 3 - 10 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.2.1

$10 y$ から $10 y$ を引きます。

$0 - 3 = 7$

ステップ 3.1.2.2

$0$ から $3$ を引きます。

$- 3 = 7$

ステップ 3.2

$- 3 \neq 7$ なので、解はありません。

解がありません

基礎数学 例

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