基礎数学例

$\sqrt{2^{y}} = \frac{1}{4}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2^{y}}$ を $2^{\frac{y}{2}}$ に書き換えます。

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4}$

ステップ 2

$4$ を $1$ 乗します。

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4^{1}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $4^{1}$ を分子に移動させます。

$2^{\frac{y}{2}} = 4^{- 1}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{\frac{y}{2}} = 2^{- 2}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$\frac{y}{2} = - 2$

ステップ 6

$y$ について解きます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

ステップ 6.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

ステップ 6.2.1.1.2

式を書き換えます。

$y = 2 \cdot - 2$

ステップ 6.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$y = - 4$

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