基礎数学例

$\frac{5}{2} y + \frac{1}{2} y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

ステップ 1

$\frac{5}{2} y + \frac{1}{2} y$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{5}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{5 y}{2} + \frac{1}{2} y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{5 y}{2} + \frac{y}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 y + y}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

ステップ 1.2.2

$5 y$ と $y$ をたし算します。

$\frac{6 y}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

ステップ 1.2.3

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1

$2$ を $6 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 y)}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

ステップ 1.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 y)}{2 (1)} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

ステップ 1.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 y)}{2 \cdot 1} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

ステップ 1.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 y}{1} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

ステップ 1.2.3.2.4

$3 y$ を $1$ で割ります。

$3 y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

ステップ 2

$3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{5}{2}$ と $y$ をまとめます。

$3 y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2

$3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 y = 3 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{15}{2}$

ステップ 2.3

$3 y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$3 y = \frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{15}{2}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$3 y = \frac{3 y \cdot 2 + 5 y}{2} + \frac{15}{2}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$3 y = \frac{3 y \cdot 2 + 5 y + 15}{2}$

ステップ 2.6

$2$ に $3$ をかけます。

$3 y = \frac{6 y + 5 y + 15}{2}$

ステップ 2.7

$6 y$ と $5 y$ をたし算します。

$3 y = \frac{11 y + 15}{2}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{11 y + 15}{2}$ を引きます。

$3 y - \frac{11 y + 15}{2} = 0$

ステップ 3.2

$3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 y + 15}{2} = 0$

ステップ 3.3

$3 y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 y \cdot 2}{2} - \frac{11 y + 15}{2} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y \cdot 2 - (11 y + 15)}{2} = 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 y - (11 y + 15)}{2} = 0$

ステップ 3.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 y - (11 y) - 1 \cdot 15}{2} = 0$

ステップ 3.5.3

$11$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 y - 11 y - 1 \cdot 15}{2} = 0$

ステップ 3.5.4

$- 1$ に $15$ をかけます。

$\frac{6 y - 11 y - 15}{2} = 0$

ステップ 3.5.5

$6 y$ から $11 y$ を引きます。

$\frac{- 5 y - 15}{2} = 0$

ステップ 3.5.6

$5$ を $- 5 y - 15$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.6.1

$5$ を $- 5 y$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y) - 15}{2} = 0$

ステップ 3.5.6.2

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y) + 5 (- 3)}{2} = 0$

ステップ 3.5.6.3

$5$ を $5 (- y) + 5 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{5 (- y - 3)}{2} = 0$

ステップ 3.6

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{5 (- (y) - 3)}{2} = 0$

ステップ 3.7

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{5 (- (y) - 1 (3))}{2} = 0$

ステップ 3.8

$- 1$ を $- (y) - 1 (3)$ で因数分解します。

$\frac{5 (- (y + 3))}{2} = 0$

ステップ 3.9

$- (y + 3)$ を $- 1 (y + 3)$ に書き換えます。

$\frac{5 (- 1 (y + 3))}{2} = 0$

ステップ 3.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 (y + 3)}{2} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$5 (y + 3) = 0$

ステップ 5

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

$5 (y + 3) = 0$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1.1

$5 (y + 3) = 0$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 (y + 3)}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 5.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (y + 3)}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 5.1.2.1.2

$y + 3$ を $1$ で割ります。

$y + 3 = \frac{0}{5}$

ステップ 5.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1.3.1

$0$ を $5$ で割ります。

$y + 3 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$y = - 3$

基礎数学 例

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