基礎数学例

$\frac{8}{13} y + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$

ステップ 1

$\frac{8}{13}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$

ステップ 2

$\frac{2}{5} - \frac{5}{13} y + \frac{2}{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$y$ と $\frac{5}{13}$ をまとめます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{y \cdot 5}{13} + \frac{2}{3}$

ステップ 2.1.2

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

$\frac{2}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 2.3

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{2}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.4.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

ステップ 2.4.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{6 + 2 \cdot 5}{15}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{6 + 10}{15}$

ステップ 2.6.3

$6$ と $10$ をたし算します。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} = - \frac{5 y}{13} + \frac{16}{15}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{5 y}{13}$ を足します。

$\frac{8 y}{13} + \frac{1}{3} + \frac{5 y}{13} = \frac{16}{15}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 y + 5 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

ステップ 3.3

$8 y$ と $5 y$ をたし算します。

$\frac{13 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

ステップ 3.4

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 y}{13} + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

ステップ 3.4.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y + \frac{1}{3} = \frac{16}{15}$

ステップ 4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{1}{3}$ を引きます。

$y = \frac{16}{15} - \frac{1}{3}$

ステップ 4.2

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y = \frac{16}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$y = \frac{16}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}$

ステップ 4.3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{16}{15} - \frac{5}{15}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{16 - 5}{15}$

ステップ 4.5

$16$ から $5$ を引きます。

$y = \frac{11}{15}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{11}{15}$

10進法形式：

$y = 0.7\overline{3}$

基礎数学 例

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