基礎数学例

$\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1

$\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{y}{2} y + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.1.2

$\frac{y}{2} y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$\frac{y}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y \cdot y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.1.2.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1} y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.1.2.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1} y^{1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{1 + 1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 (3)) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 \cdot 3) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{2}}{2} + y \cdot 3 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.1.4

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{y^{2}}{2} + 3 y - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.2

$- y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 y + \frac{y^{2}}{2} - y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.3

$- y^{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$3 y + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$3 y + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.5

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$3 y$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 y}{1} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.5.2

$\frac{3 y}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 y}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.5.3

$\frac{3 y}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.5.4

$5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.5.5

$\frac{5}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.5.6

$\frac{5}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y \cdot 2 + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 y + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.7.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.7.3

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.8

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$y^{2}$ から $2 y^{2}$ を引きます。

$\frac{6 y - y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.8.2

項を並べ替えます。

$\frac{- y^{2} + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.8.3

$- 1$ を $- y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (y^{2}) + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.8.4

$- 1$ を $6 y$ で因数分解します。

$\frac{- (y^{2}) - (- 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.8.5

$- 1$ を $- (y^{2}) - (- 6 y)$ で因数分解します。

$\frac{- (y^{2} - 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.8.6

$10$ を $- 1 (- 10)$ に書き換えます。

$\frac{- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.8.7

$- 1$ を $- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)$ で因数分解します。

$\frac{- (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.8.8

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.8.1

$- (y^{2} - 6 y - 10)$ を $- 1 (y^{2} - 6 y - 10)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 1.8.8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot 3 - y \frac{y}{2}$

ステップ 2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - y \frac{y}{2}$

ステップ 2.3

$- y \frac{y}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{y}{2}$ と $y$ をまとめます。

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y \cdot y}{2}$

ステップ 2.3.2

$y$ を $1$ 乗します。

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y}{2}$

ステップ 2.3.3

$y$ を $1$ 乗します。

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y^{1}}{2}$

ステップ 2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1 + 1}}{2}$

ステップ 2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $3 y$ を足します。

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y = 7 - \frac{y^{2}}{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{y^{2}}{2}$ を足します。

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y + \frac{y^{2}}{2} = 7$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$3 y + \frac{- (y^{2} - 6 y - 10) + y^{2}}{2} = 7$

ステップ 3.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

分配則を当てはめます。

$3 y + \frac{- y^{2} - (- 6 y) - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

ステップ 3.4.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- 6$ に $- 1$ をかけます。

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

ステップ 3.4.2.2

$- 1$ に $- 10$ をかけます。

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}}{2} = 7$

ステップ 3.5

$- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- y^{2}$ と $y^{2}$ をたし算します。

$3 y + \frac{6 y + 10 + 0}{2} = 7$

ステップ 3.5.2

$6 y + 10$ と $0$ をたし算します。

$3 y + \frac{6 y + 10}{2} = 7$

ステップ 3.6

$6 y + 10$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$2$ を $6 y$ で因数分解します。

$3 y + \frac{2 (3 y) + 10}{2} = 7$

ステップ 3.6.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$3 y + \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 5}{2} = 7$

ステップ 3.6.3

$2$ を $2 (3 y) + 2 (5)$ で因数分解します。

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2} = 7$

ステップ 3.6.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 (1)} = 7$

ステップ 3.6.4.2

共通因数を約分します。

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 \cdot 1} = 7$

ステップ 3.6.4.3

式を書き換えます。

$3 y + \frac{3 y + 5}{1} = 7$

ステップ 3.6.4.4

$3 y + 5$ を $1$ で割ります。

$3 y + 3 y + 5 = 7$

ステップ 3.7

$3 y$ と $3 y$ をたし算します。

$6 y + 5 = 7$

ステップ 4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$6 y = 7 - 5$

ステップ 4.2

$7$ から $5$ を引きます。

$6 y = 2$

ステップ 5

$6 y = 2$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$6 y = 2$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

ステップ 5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{2}{6}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (1)}{6}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{1}{3}$

10進法形式：

$y = 0.\overline{3}$

基礎数学 例

基礎数学例