基礎数学例

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1) \cdot 2025$

ステップ 1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{784}{784}$ を掛けます。

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1 \cdot \frac{784}{784}) \cdot 2025$

ステップ 2

$- 1$ と $\frac{784}{784}$ をまとめます。

$y^{2} = (\frac{15625}{784} + \frac{- 1 \cdot 784}{784}) \cdot 2025$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$y^{2} = \frac{15625 - 1 \cdot 784}{784} \cdot 2025$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $784$ をかけます。

$y^{2} = \frac{15625 - 784}{784} \cdot 2025$

ステップ 4.2

$15625$ から $784$ を引きます。

$y^{2} = \frac{14841}{784} \cdot 2025$

ステップ 5

$\frac{14841}{784} \cdot 2025$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{14841}{784}$ と $2025$ をまとめます。

$y^{2} = \frac{14841 \cdot 2025}{784}$

ステップ 5.2

$14841$ に $2025$ をかけます。

$y^{2} = \frac{30053025}{784}$

ステップ 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$

ステップ 7

$\pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$ を簡約します。

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ステップ 7.1

$\sqrt{\frac{30053025}{784}}$ を $\frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$

ステップ 7.2

分子を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$30053025$ を $135^{2} \cdot 1649$ に書き換えます。

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ステップ 7.2.1.1

$18225$ を $30053025$ で因数分解します。

$y = \pm \frac{\sqrt{18225 (1649)}}{\sqrt{784}}$

ステップ 7.2.1.2

$18225$ を $135^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{135^{2} \cdot 1649}}{\sqrt{784}}$

ステップ 7.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{784}}$

ステップ 7.3

分母を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$784$ を $28^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{28^{2}}}$

ステップ 7.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

ステップ 8

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 8.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

ステップ 8.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

ステップ 8.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

10進法形式：

$y = 195.78799771 \dots, - 195.78799771 \dots$

基礎数学 例

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