基礎数学例

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} = 3$

ステップ 1

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1.1

$6$ を $6 y + 6$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1.1.1.1

$6$ を $6 y$ で因数分解します。

$\frac{| 6 (y) + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.1.1.2

$6$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{| 6 (y) + 6 (1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.1.1.3

$6$ を $6 (y) + 6 (1)$ で因数分解します。

$\frac{| 6 (y + 1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{| 6 y + 6 \cdot 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.1.3

$6$ に $1$ をかけます。

$\frac{| 6 y + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.1.4

$6$ を $6 y + 6$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1.1.4.1

$6$ を $6 y$ で因数分解します。

$\frac{| 6 (y) + 6 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.1.4.2

$6$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{| 6 (y) + 6 (1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.1.4.3

$6$ を $6 (y) + 6 (1)$ で因数分解します。

$\frac{| 6 (y + 1) |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.2

絶対値から非負の項を削除します。

$\frac{6 | y + 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 | y + 1 |}{6} \cdot 6 = 3 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.2

式を書き換えます。

$6 | y + 1 | = 3 \cdot 6$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ に $6$ をかけます。

$6 | y + 1 | = 18$

ステップ 3

$y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$6 | y + 1 | = 18$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.1

$6 | y + 1 | = 18$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 | y + 1 |}{6} = \frac{18}{6}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 | y + 1 |}{6} = \frac{18}{6}$

ステップ 3.1.2.1.2

$| y + 1 |$ を $1$ で割ります。

$| y + 1 | = \frac{18}{6}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.3.1

$18$ を $6$ で割ります。

$| y + 1 | = 3$

ステップ 3.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$y + 1 = \pm 3$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y + 1 = 3$

ステップ 3.3.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = 3 - 1$

ステップ 3.3.2.2

$3$ から $1$ を引きます。

$y = 2$

ステップ 3.3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y + 1 = - 3$

ステップ 3.3.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = - 3 - 1$

ステップ 3.3.4.2

$- 3$ から $1$ を引きます。

$y = - 4$

ステップ 3.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2, - 4$

基礎数学 例

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