基礎数学例

$\frac{1}{3} \cdot (y - 9) = - 4 y + \frac{13}{3} y - 3$

ステップ 1

$y$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$- 4 y + \frac{13}{3} y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

ステップ 2

$- 4 y + \frac{13}{3} y - 3$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{13}{3}$ と $y$ をまとめます。

$- 4 y + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

ステップ 2.2

$- 4 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 4 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

ステップ 2.3

項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 4 y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 4 y \cdot 3}{3} + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 y \cdot 3 + 13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$y$ を $- 4 y \cdot 3 + 13 y$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1.1.1

$y$ を $- 4 y \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{y (- 4 \cdot 3) + 13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

ステップ 2.4.1.1.2

$y$ を $13 y$ で因数分解します。

$\frac{y (- 4 \cdot 3) + y \cdot 13}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

ステップ 2.4.1.1.3

$y$ を $y (- 4 \cdot 3) + y \cdot 13$ で因数分解します。

$\frac{y (- 4 \cdot 3 + 13)}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

ステップ 2.4.1.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$\frac{y (- 12 + 13)}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

ステップ 2.4.1.3

$- 12$ と $13$ をたし算します。

$\frac{y \cdot 1}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

ステップ 2.4.2

$y$ に $1$ をかけます。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

ステップ 3

$\frac{1}{3} \cdot (y - 9)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 9$

ステップ 3.2

$\frac{1}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 9$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3))$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} - 3$

ステップ 4

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{y}{3}$ を引きます。

$\frac{y}{3} - 3 - \frac{y}{3} = - 3$

ステップ 4.2

$\frac{y}{3} - 3 - \frac{y}{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.1

$\frac{y}{3}$ から $\frac{y}{3}$ を引きます。

$0 - 3 = - 3$

ステップ 4.2.2

$0$ から $3$ を引きます。

$- 3 = - 3$

ステップ 5

$- 3 = - 3$ なので、方程式は $y$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

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