基礎数学例

$\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7} = 0$

ステップ 1

$\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2 y - 1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} = 0$

ステップ 1.2

$- \frac{y + 3}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2 y - 1}{5}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

ステップ 1.3.2

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

ステップ 1.3.3

$\frac{y + 3}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{7 \cdot 5} = 0$

ステップ 1.3.4

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 y \cdot 7 - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

ステップ 1.5.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{14 y - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{14 y - 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{14 y - 7 + (- y - 1 \cdot 3) \cdot 5}{35} = 0$

ステップ 1.5.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{14 y - 7 + (- y - 3) \cdot 5}{35} = 0$

ステップ 1.5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{14 y - 7 - y \cdot 5 - 3 \cdot 5}{35} = 0$

ステップ 1.5.7

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 3 \cdot 5}{35} = 0$

ステップ 1.5.8

$- 3$ に $5$ をかけます。

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 15}{35} = 0$

ステップ 1.5.9

$14 y$ から $5 y$ を引きます。

$\frac{9 y - 7 - 15}{35} = 0$

ステップ 1.5.10

$- 7$ から $15$ を引きます。

$\frac{9 y - 22}{35} = 0$

ステップ 2

分子を0に等しくします。

$9 y - 22 = 0$

ステップ 3

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $22$ を足します。

$9 y = 22$

ステップ 3.2

$9 y = 22$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$9 y = 22$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{22}{9}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{22}{9}$

10進法形式：

$y = 2.\overline{4}$

帯分数形：

$y = 2 \frac{4}{9}$

基礎数学 例

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