基礎数学例

$\frac{- 4 y + 3}{2} = \frac{7}{2 y}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$(- 4 y + 3) (2 y) = 2 \cdot 7$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

簡約します。

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ステップ 2.1.1

括弧を削除します。

$(- 4 y + 3) \cdot 2 y = 2 \cdot 7$

ステップ 2.1.2

$2$ に $7$ をかけます。

$(- 4 y + 3) \cdot 2 y = 14$

ステップ 2.2

$(- 4 y + 3) \cdot (2 y) = 14$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(- 4 y + 3) \cdot (2 y) = 14$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{(- 4 y + 3) \cdot (2 y)}{2} = \frac{14}{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(- 4 y + 3) \cdot (2 y)}{2} = \frac{14}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$(- 4 y + 3) \cdot (y)$ を $1$ で割ります。

$(- 4 y + 3) \cdot (y) = \frac{14}{2}$

ステップ 2.2.2.2

分配則を当てはめます。

$- 4 y \cdot y + 3 y = \frac{14}{2}$

ステップ 2.2.2.3

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.3.1

$y$ を移動させます。

$- 4 (y \cdot y) + 3 y = \frac{14}{2}$

ステップ 2.2.2.3.2

$y$ に $y$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 3 y = \frac{14}{2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$14$ を $2$ で割ります。

$- 4 y^{2} + 3 y = 7$

ステップ 2.3

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- 4 y^{2} + 3 y - 7 = 0$

ステップ 2.4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.5

$a = - 4$ 、 $b = 3$ 、および $c = - 7$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 7)}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 2.6

簡約します。

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ステップ 2.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 2.6.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot - 7$ を掛けます。

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ステップ 2.6.1.2.1

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16 \cdot - 7}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 2.6.1.2.2

$16$ に $- 7$ をかけます。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 112}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 2.6.1.3

$9$ から $112$ を引きます。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 2.6.1.4

$- 103$ を $- 1 (103)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (103)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ に書き換えます。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$

ステップ 2.6.3

$\frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$ を簡約します。

$y = \frac{3 \pm i \sqrt{103}}{8}$

ステップ 2.7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{3 + i \sqrt{103}}{8}, \frac{3 - i \sqrt{103}}{8}$

基礎数学 例

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