基礎数学例

$\frac{3 y}{4} + \frac{y - 2}{3} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1

$\frac{3 y}{4} + \frac{y - 2}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{3 y}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 2}{3} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1.2

$\frac{y - 2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{3 y}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1.3.3

$\frac{y - 2}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{(y - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1.3.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{(y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y \cdot 3 + (y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 y + (y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9 y + y \cdot 4 - 2 \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1.5.3

$4$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{9 y + 4 \cdot y - 2 \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1.5.4

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{9 y + 4 \cdot y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 1.5.5

$9 y$ と $4 y$ をたし算します。

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

ステップ 2

$\frac{2 y + 1}{2} - 1$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1 - 1 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.3

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1 - 2}{2}$

ステップ 2.3.2

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y - 1}{2}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{2 y - 1}{2}$ を引きます。

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{2 y - 1}{2} = 0$

ステップ 3.2

$- \frac{2 y - 1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{2 y - 1}{2} \cdot \frac{6}{6} = 0$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{2 y - 1}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{(2 y - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 0$

ステップ 3.3.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{(2 y - 1) \cdot 6}{12} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 y - 8 - (2 y - 1) \cdot 6}{12} = 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{13 y - 8 + (- (2 y) - - 1) \cdot 6}{12} = 0$

ステップ 3.5.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{13 y - 8 + (- 2 y - - 1) \cdot 6}{12} = 0$

ステップ 3.5.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{13 y - 8 + (- 2 y + 1) \cdot 6}{12} = 0$

ステップ 3.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{13 y - 8 - 2 y \cdot 6 + 1 \cdot 6}{12} = 0$

ステップ 3.5.5

$6$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{13 y - 8 - 12 y + 1 \cdot 6}{12} = 0$

ステップ 3.5.6

$6$ に $1$ をかけます。

$\frac{13 y - 8 - 12 y + 6}{12} = 0$

ステップ 3.5.7

$13 y$ から $12 y$ を引きます。

$\frac{y - 8 + 6}{12} = 0$

ステップ 3.5.8

$- 8$ と $6$ をたし算します。

$\frac{y - 2}{12} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$y - 2 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $2$ を足します。

$y = 2$

基礎数学 例

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