基礎数学例

$0.26 y + 0.052 = y^{2} - 0.6 y + 9$

ステップ 1

$y$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$y^{2} - 0.6 y + 9 = 0.26 y + 0.052$

ステップ 2

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $0.26 y$ を引きます。

$y^{2} - 0.6 y + 9 - 0.26 y = 0.052$

ステップ 2.2

$- 0.6 y$ から $0.26 y$ を引きます。

$y^{2} - 0.86 y + 9 = 0.052$

ステップ 3

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $0.052$ を引きます。

$y^{2} - 0.86 y + 9 - 0.052 = 0$

ステップ 3.2

$9$ から $0.052$ を引きます。

$y^{2} - 0.86 y + 8.948 = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 1$ 、 $b = - 0.86$ 、および $c = 8.948$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{0.86 \pm \sqrt{{(- 0.86)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8.948)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 0.86$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 4 \cdot 1 \cdot 8.948}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 8.948$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 4 \cdot 8.948}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2.2

$- 4$ に $8.948$ をかけます。

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 35.792}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3

$0.7396$ から $35.792$ を引きます。

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 35.0524}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.4

$- 35.0524$ を $- 1 (35.0524)$ に書き換えます。

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 1 \cdot 35.0524}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.5

$\sqrt{- 1 (35.0524)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35.0524}$ に書き換えます。

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35.0524}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \frac{0.86 \pm i \sqrt{35.0524}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{0.86 \pm i \sqrt{35.0524}}{2}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{0.86 + i \sqrt{35.0524}}{2}, \frac{0.86 - i \sqrt{35.0524}}{2}$

基礎数学 例

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