基礎数学例

$(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1

$(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x (3 x - \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.4.1

$- \frac{3}{4 y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.4.2

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.4.3

$2$ を $4 y$ で因数分解します。

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.4.4

共通因数を約分します。

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.4.5

式を書き換えます。

$6 x^{2} + x \frac{- 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.5

$x$ と $\frac{- 3}{2 y}$ をまとめます。

$6 x^{2} + \frac{x \cdot - 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.6

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$6 x^{2} + \frac{- 3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$6 x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.9

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.9.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 (y)} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.9.2

共通因数を約分します。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.9.3

式を書き換えます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2}{y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.10

$\frac{2}{y}$ と $x$ をまとめます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

ステップ 1.2.1.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

ステップ 1.2.1.12

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.12.1

$- \frac{2}{3 y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

ステップ 1.2.1.12.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

ステップ 1.2.1.12.3

$2$ を $4 y$ で因数分解します。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

ステップ 1.2.1.12.4

共通因数を約分します。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 \cdot - 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

ステップ 1.2.1.12.5

式を書き換えます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

ステップ 1.2.1.13

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.13.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 (y)} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

ステップ 1.2.1.13.2

共通因数を約分します。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

ステップ 1.2.1.13.3

式を書き換えます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y} \cdot \frac{1}{2 y} = 6$

ステップ 1.2.1.14

$\frac{- 1}{y}$ に $\frac{1}{2 y}$ をかけます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y (2 y)} = 6$

ステップ 1.2.1.15

$y$ を $1$ 乗します。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y)} = 6$

ステップ 1.2.1.16

$y$ を $1$ 乗します。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y^{1})} = 6$

ステップ 1.2.1.17

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{1 + 1}} = 6$

ステップ 1.2.1.18

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.1.19

分数の前に負数を移動させます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.2

$\frac{2 x}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 y$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$\frac{2 x}{y}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{y \cdot 2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.3.2

$y \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$6 x^{2} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.5

$6 x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 y}{2 y}$ を掛けます。

$6 x^{2} \cdot \frac{2 y}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.6

$6 x^{2}$ と $\frac{2 y}{2 y}$ をまとめます。

$\frac{6 x^{2} (2 y)}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.8

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 y^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.9.1

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y \cdot y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.9.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.9.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 (y \cdot y)} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.9.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y^{2}} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.2.10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 4 x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.2

$- 3 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{(12 x^{2} y + x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{12 x^{2} y \cdot y + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$y$ を移動させます。

$\frac{12 x^{2} (y \cdot y) + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{12 x^{2} y^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.5

因数分解した形で $12 x^{2} y^{2} + x y - 1$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.5.1

$x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{12 {(x y)}^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.5.2

$u = x y$ とします。 $u$ を $x y$ に代入します。

$\frac{12 u^{2} + u - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.5.3

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.5.3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.5.3.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{12 u^{2} + 1 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.5.3.1.2

$1$ を $- 3$ プラス $4$ に書き換える

$\frac{12 u^{2} + (- 3 + 4) u - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.5.3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{12 u^{2} - 3 u + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.5.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.5.3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(12 u^{2} - 3 u) + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.5.3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{3 u (4 u - 1) + 1 (4 u - 1)}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.5.3.3

最大公約数 $4 u - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(4 u - 1) (3 u + 1)}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.5.4

$u$ のすべての発生を $x y$ で置き換えます。

$\frac{(4 (x y) - 1) (3 (x y) + 1)}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 1.3.5.5

括弧を削除します。

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$2 y^{2}, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$2 y^{2}$

ステップ 3

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ の各項に $2 y^{2}$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ の各項に $2 y^{2}$ を掛けます。

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} (2 y^{2}) = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$2$ を $2 y^{2}$ で因数分解します。

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 (y^{2})} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.1.3

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.1.3.2

式を書き換えます。

$(4 x y - 1) (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x y - 1) (3 x y + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

分配則を当てはめます。

$4 x y (3 x y + 1) - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.2.2

分配則を当てはめます。

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.2.3

分配則を当てはめます。

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x) y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.3.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.3.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.2.1

$y$ を移動させます。

$4 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.3.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$4 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.3.1.3

$3$ に $4$ をかけます。

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.3.1.4

$4$ に $1$ をかけます。

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.3.1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 (x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.3.1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.3.2

$4 x y$ から $3 x y$ を引きます。

$12 x^{2} y^{2} + 1 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.2.4

$x$ に $1$ をかけます。

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2$ に $6$ をかけます。

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 12 y^{2}$

ステップ 4

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $12 y^{2}$ を引きます。

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 - 12 y^{2} = 0$

ステップ 4.2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4.3

$a = 12 x^{2} - 12$ 、 $b = x$ 、および $c = - 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot ((12 x^{2} - 12) \cdot - 1)}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

ステップ 4.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 4 (12 x^{2}) - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

ステップ 4.4.1.2

$12$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

ステップ 4.4.1.3

$- 4$ に $- 12$ をかけます。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} + 48) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

ステップ 4.4.1.4

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 48 x^{2} \cdot - 1 + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

ステップ 4.4.1.5

$- 1$ に $- 48$ をかけます。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

ステップ 4.4.1.6

$48$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

ステップ 4.4.1.7

$x^{2}$ と $48 x^{2}$ をたし算します。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

ステップ 4.4.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$12$ を $12 x^{2} - 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1

$12$ を $12 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) - 12)}$

ステップ 4.4.2.1.2

$12$ を $- 12$ で因数分解します。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) + 12 (- 1))}$

ステップ 4.4.2.1.3

$12$ を $12 (x^{2}) + 12 (- 1)$ で因数分解します。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1))}$

ステップ 4.4.2.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1^{2}))}$

ステップ 4.4.2.3

因数分解。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 \cdot (12 (x + 1) (x - 1))}$

ステップ 4.4.2.4

$2$ に $12$ をかけます。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

ステップ 4.5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

基礎数学 例

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