基礎数学例

$(1 - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$(\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 - 1}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.3

$5$ から $1$ を引きます。

$\frac{4}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{4}{5} (\frac{6}{6} - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{6 - 1}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.6

$6$ から $1$ を引きます。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.7.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.7.4

式を書き換えます。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.8

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.8.2

式を書き換えます。

$2 (\frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.9

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.10

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{3} (\frac{7}{7} - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{7 - 1}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.12

$7$ から $1$ を引きます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.13

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.13.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.13.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.13.3

式を書き換えます。

$2 (\frac{2}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.14

$2$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.15

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.16

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{4}{7} (\frac{8}{8} - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

ステップ 1.17

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{8 - 1}{8} y^{2} = 0$

ステップ 1.18

$8$ から $1$ を引きます。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8} y^{2} = 0$

ステップ 1.19

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.19.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 (2)} y^{2} = 0$

ステップ 1.19.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2} y^{2} = 0$

ステップ 1.19.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

ステップ 1.20

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.20.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

ステップ 1.20.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$

ステップ 2

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$ の各項に $2$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$ の各項に $2$ を掛けます。

$\frac{1}{2} y^{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{1}{2}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.2.2

式を書き換えます。

$y^{2} = 0 \cdot 2$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ に $2$ をかけます。

$y^{2} = 0$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 0$

ステップ 4.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$y = 0$

基礎数学 例

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