基礎数学例

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 2 \cdot (3 y - 4)$

ステップ 1

$2 \cdot (3 y - 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 2 (3 y) + 2 \cdot - 4$

ステップ 1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 6 y + 2 \cdot - 4$

ステップ 1.2.2

$2$ に $- 4$ をかけます。

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} = 6 y - 8$

ステップ 2

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $6 y$ を引きます。

${(y - 7)}^{2} - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(y - 7)}^{2}$ を $(y - 7) (y - 7)$ に書き換えます。

$(y - 7) (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 7) (y - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

分配則を当てはめます。

$y (y - 7) - 7 (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.2.2

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 (y - 7) - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.2.3

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 7$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} - 7 \cdot y - 7 y - 7 \cdot - 7 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 7$ に $- 7$ をかけます。

$y^{2} - 7 y - 7 y + 49 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.3.2

$- 7 y$ から $7 y$ を引きます。

$y^{2} - 14 y + 49 - {(1 + y)}^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.4

${(1 + y)}^{2}$ を $(1 + y) (1 + y)$ に書き換えます。

$y^{2} - 14 y + 49 - ((1 + y) (1 + y)) - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.5

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + y) (1 + y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

分配則を当てはめます。

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 (1 + y) + y (1 + y)) - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.5.2

分配則を当てはめます。

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 \cdot 1 + 1 y + y (1 + y)) - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.5.3

分配則を当てはめます。

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 \cdot 1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + 1 y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.6.1.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y \cdot 1 + y \cdot y) - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.6.1.3

$y$ に $1$ をかけます。

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y + y \cdot y) - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.6.1.4

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + y + y + y^{2}) - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.6.2

$y$ と $y$ をたし算します。

$y^{2} - 14 y + 49 - (1 + 2 y + y^{2}) - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.7

分配則を当てはめます。

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 \cdot 1 - (2 y) - y^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.8.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 - (2 y) - y^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.2.8.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 - 2 y - y^{2} - 6 y = - 8$

ステップ 2.3

$y^{2} - 14 y + 49 - 1 - 2 y - y^{2} - 6 y$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$y^{2}$ から $y^{2}$ を引きます。

$- 14 y + 49 - 1 - 2 y + 0 - 6 y = - 8$

ステップ 2.3.2

$- 14 y + 49 - 1 - 2 y$ と $0$ をたし算します。

$- 14 y + 49 - 1 - 2 y - 6 y = - 8$

ステップ 2.4

$- 14 y$ から $2 y$ を引きます。

$- 16 y + 49 - 1 - 6 y = - 8$

ステップ 2.5

$- 16 y$ から $6 y$ を引きます。

$- 22 y + 49 - 1 = - 8$

ステップ 2.6

$49$ から $1$ を引きます。

$- 22 y + 48 = - 8$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $48$ を引きます。

$- 22 y = - 8 - 48$

ステップ 3.2

$- 8$ から $48$ を引きます。

$- 22 y = - 56$

ステップ 4

$- 22 y = - 56$ の各項を $- 22$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 22 y = - 56$ の各項を $- 22$ で割ります。

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 56}{- 22}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 56}{- 22}$

ステップ 4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 56}{- 22}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 56$ と $- 22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$- 2$ を $- 56$ で因数分解します。

$y = \frac{- 2 (28)}{- 22}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$- 2$ を $- 22$ で因数分解します。

$y = \frac{- 2 \cdot 28}{- 2 \cdot 11}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 2 \cdot 28}{- 2 \cdot 11}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{28}{11}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{28}{11}$

10進法形式：

$y = 2.\overline{54}$

帯分数形：

$y = 2 \frac{6}{11}$

基礎数学 例

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