基礎数学例

${(y + 10)}^{2} = 2 y + 19$

ステップ 1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

${(y + 10)}^{2} - 2 y = 19$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

${(y + 10)}^{2}$ を $(y + 10) (y + 10)$ に書き換えます。

$(y + 10) (y + 10) - 2 y = 19$

ステップ 1.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 10) (y + 10)$ を展開します。

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ステップ 1.2.2.1

分配則を当てはめます。

$y (y + 10) + 10 (y + 10) - 2 y = 19$

ステップ 1.2.2.2

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot 10 + 10 (y + 10) - 2 y = 19$

ステップ 1.2.2.3

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot 10 + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

ステップ 1.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + y \cdot 10 + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

ステップ 1.2.3.1.2

$10$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} + 10 \cdot y + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

ステップ 1.2.3.1.3

$10$ に $10$ をかけます。

$y^{2} + 10 y + 10 y + 100 - 2 y = 19$

ステップ 1.2.3.2

$10 y$ と $10 y$ をたし算します。

$y^{2} + 20 y + 100 - 2 y = 19$

ステップ 1.3

$20 y$ から $2 y$ を引きます。

$y^{2} + 18 y + 100 = 19$

ステップ 2

方程式の両辺から $19$ を引きます。

$y^{2} + 18 y + 100 - 19 = 0$

ステップ 3

$100$ から $19$ を引きます。

$y^{2} + 18 y + 81 = 0$

ステップ 4

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 4.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$y^{2} + 18 y + 9^{2} = 0$

ステップ 4.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$18 y = 2 \cdot y \cdot 9$

ステップ 4.3

多項式を書き換えます。

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot 9 + 9^{2} = 0$

ステップ 4.4

$a = y$ と $b = 9$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(y + 9)}^{2} = 0$

ステップ 5

$y + 9$ が $0$ に等しいとします。

$y + 9 = 0$

ステップ 6

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$y = - 9$

基礎数学 例

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