基礎数学例

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$3 u^{2} + 5 u - 9$

ステップ 2

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ の各項に $3 u^{2} + 5 u - 9$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ の各項に $3 u^{2} + 5 u - 9$ を掛けます。

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3 u^{2} + 5 u - 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2}) + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

ステップ 2.3.2

簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

ステップ 2.3.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u + 2 \cdot - 9$

ステップ 2.3.2.3

$2$ に $- 9$ をかけます。

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u - 18$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$u$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $6 u^{2}$ を引きます。

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} = 10 u - 18$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺から $10 u$ を引きます。

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u = - 18$

ステップ 3.1.3

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.3.1

$6 u^{2}$ から $6 u^{2}$ を引きます。

$- 3 u + 4 + 0 - 10 u = - 18$

ステップ 3.1.3.2

$- 3 u + 4$ と $0$ をたし算します。

$- 3 u + 4 - 10 u = - 18$

ステップ 3.1.4

$- 3 u$ から $10 u$ を引きます。

$- 13 u + 4 = - 18$

ステップ 3.2

$u$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 13 u = - 18 - 4$

ステップ 3.2.2

$- 18$ から $4$ を引きます。

$- 13 u = - 22$

ステップ 3.3

$- 13 u = - 22$ の各項を $- 13$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 13 u = - 22$ の各項を $- 13$ で割ります。

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

ステップ 3.3.2.1.2

$u$ を $1$ で割ります。

$u = \frac{- 22}{- 13}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$u = \frac{22}{13}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$u = \frac{22}{13}$

10進法形式：

$u = 1.\overline{692307}$

帯分数形：

$u = 1 \frac{9}{13}$

基礎数学 例

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