基礎数学例

$210000 e^{- 0.0932 t} \cdot - 0.0932 = 7500$

ステップ 1

$- 0.0932$ に $210000$ をかけます。

$- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$

ステップ 2

$- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$ の各項を $- 19572$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$ の各項を $- 19572$ で割ります。

$\frac{- 19572 e^{- 0.0932 t}}{- 19572} = \frac{7500}{- 19572}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 19572$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 19572 e^{- 0.0932 t}}{- 19572} = \frac{7500}{- 19572}$

ステップ 2.2.1.2

$e^{- 0.0932 t}$ を $1$ で割ります。

$e^{- 0.0932 t} = \frac{7500}{- 19572}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$7500$ と $- 19572$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$12$ を $7500$ で因数分解します。

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 (625)}{- 19572}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.1

$12$ を $- 19572$ で因数分解します。

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 \cdot 625}{12 \cdot - 1631}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 \cdot 625}{12 \cdot - 1631}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$e^{- 0.0932 t} = \frac{625}{- 1631}$

ステップ 2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$e^{- 0.0932 t} = - \frac{625}{1631}$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{- 0.0932 t}) = \ln (- \frac{625}{1631})$

ステップ 4

$\ln (- \frac{625}{1631})$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 5

$e^{- 0.0932 t} = - \frac{625}{1631}$ の解はありません

解がありません

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