基礎数学例

$r t^{2} - s t = k$

ステップ 1

方程式の両辺から $k$ を引きます。

$r t^{2} - s t - k = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = r$ 、 $b = - s$ 、および $c = - k$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{s \pm \sqrt{{(- s)}^{2} - 4 \cdot (r \cdot (- k))}}{2 r}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- s$ に当てはめます。

$t = \frac{s \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{s \pm \sqrt{1 s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

ステップ 4.3

$s^{2}$ に $1$ をかけます。

$t = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

ステップ 4.4

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$t = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = \frac{s + \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$

$t = \frac{s - \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$

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