基礎数学例

$\frac{2}{3} t - 11 = 4 (16 - t) - \frac{1}{3} t$

ステップ 1

$t$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$4 (16 - t) - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2

$4 (16 - t) - \frac{1}{3} t$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 16 + 4 (- t) - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.1.2

$4$ に $16$ をかけます。

$64 + 4 (- t) - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$64 - 4 t - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.1.4

$t$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$64 - 4 t - \frac{t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.2

$- 4 t$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$64 - 4 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.3

項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 4 t$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$64 + \frac{- 4 t \cdot 3}{3} - \frac{t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$64 + \frac{- 4 t \cdot 3 - t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$t$ を $- 4 t \cdot 3 - t$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1.1.1

$t$ を $- 4 t \cdot 3$ で因数分解します。

$64 + \frac{t (- 4 \cdot 3) - t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.4.1.1.2

$t$ を $- t$ で因数分解します。

$64 + \frac{t (- 4 \cdot 3) + t \cdot - 1}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.4.1.1.3

$t$ を $t (- 4 \cdot 3) + t \cdot - 1$ で因数分解します。

$64 + \frac{t (- 4 \cdot 3 - 1)}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.4.1.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$64 + \frac{t (- 12 - 1)}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.4.1.3

$- 12$ から $1$ を引きます。

$64 + \frac{t \cdot - 13}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.4.2

$- 13$ を $t$ の左に移動させます。

$64 + \frac{- 13 \cdot t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 2.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$64 - \frac{13 t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

ステップ 3

$\frac{2}{3}$ と $t$ をまとめます。

$64 - \frac{13 t}{3} = \frac{2 t}{3} - 11$

ステップ 4

$t$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{2 t}{3}$ を引きます。

$64 - \frac{13 t}{3} - \frac{2 t}{3} = - 11$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$64 + \frac{- 13 t - 2 t}{3} = - 11$

ステップ 4.3

$- 13 t$ から $2 t$ を引きます。

$64 + \frac{- 15 t}{3} = - 11$

ステップ 4.4

$- 15$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

$3$ を $- 15 t$ で因数分解します。

$64 + \frac{3 (- 5 t)}{3} = - 11$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$64 + \frac{3 (- 5 t)}{3 (1)} = - 11$

ステップ 4.4.2.2

共通因数を約分します。

$64 + \frac{3 (- 5 t)}{3 \cdot 1} = - 11$

ステップ 4.4.2.3

式を書き換えます。

$64 + \frac{- 5 t}{1} = - 11$

ステップ 4.4.2.4

$- 5 t$ を $1$ で割ります。

$64 - 5 t = - 11$

ステップ 5

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $64$ を引きます。

$- 5 t = - 11 - 64$

ステップ 5.2

$- 11$ から $64$ を引きます。

$- 5 t = - 75$

ステップ 6

$- 5 t = - 75$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 5 t = - 75$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 t}{- 5} = \frac{- 75}{- 5}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 t}{- 5} = \frac{- 75}{- 5}$

ステップ 6.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{- 75}{- 5}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 75$ を $- 5$ で割ります。

$t = 15$

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